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如果a,b,c满足c<b<a且ac<0,那么下列选项中不一定成立的是( ) A....

如果a,b,c满足c<b<a且ac<0,那么下列选项中不一定成立的是( )
A.ab>ac
B.c(b-a)>0
C.cb2<ab2
D.ac(a-c)<0
本题根据c<b<a,可以得到b-a与a-c的符号,当a>0时,则A成立,c<0时,B成立,又根据ac<0,得到D成立,当b=0时,C不一定成立. 【解析】 对于A,∵c<b<a且ac<0, ∴则a>0,c<0, 必有ab>ac, 故A一定成立 对于B,∵c<b<a ∴b-a<0, 又由c<0,则有c(b-a)>0,故B一定成立, 对于C,当b=0时,cb2<ab2不成立, 当b≠0时,cb2<ab2成立, 故C不一定成立, 对于D,∵c<b<a且ac<0 ∴a-c>0 ∴ac(a-c)<0,故D一定成立 故选C.
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考点分析:
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下列命题中的真命题是( )
A.若a>b,c>d,则ac>bd
B.若|a|>b,则a2>b2
C.若a>b,则a2>b2
D.若a>|b|,则a2>b2
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已知a<b<|a|,则( )
A.manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
B.ab<1
C.manfen5.com 满分网>1
D.a2>b2
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“a+c>b+d”是“a>b且c>d”的( )
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
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设α∈(0,manfen5.com 满分网),β∈[0,manfen5.com 满分网],那么2α-manfen5.com 满分网的取值范围是( )
A.(0,manfen5.com 满分网
B.(-manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
C.(0,π)
D.(-manfen5.com 满分网,π)
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下列命题正确的是( )
A.若a2>b2,则a>b
B.若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则a<b
C.若ac>bc,则a>b
D.若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则a<b
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