设A=1+2x4，B=2x3+x2，x∈R，则A，B的大小关系是．

设A=1+2x⁴，B=2x³+x²，x∈R，则A，B的大小关系是．

作差比较大小．【解析】 ∵A-B=1+2x4-2x3-x2=2x3（x-1）-（x2-1） =（x-1）（2x3-x-1） =（x-1）（x3-x+x3-1） =（x-1）[x（x2-1）+（x-1）（x2+x+1）] =（x-1）2（2x2+2x+1） ∵（x-1）2≥0，2x2+2x+1＞0， ∴A-B≥0，即A≥B．答案：A≥B

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

设A=1+2x4，B=2x3+x2，x∈R，则A，B的大小关系是 ．

设A=1+2x4，B=2x3+x2，x∈R，则A，B的大小关系是．