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已知某一随机变量ξ的分布列如下，且Eξ=6.3，则a的值为（ ） ξ 4 a 9...
已知某一随机变量ξ的分布列如下，且Eξ=6.3，则a的值为（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
考点分析：
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设椭圆
的左、右焦点分别为F
1，F
2，A是椭圆上的一点，C，原点O到直线AF
1的距离为
．
（Ⅰ）证明
；
（Ⅱ）求t∈（0，b）使得下述命题成立：设圆x
2+y
2=t
2上任意点M（x
，y
）处的切线交椭圆于Q
1，Q
2两点，则OQ
1⊥OQ
2．
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设函数f（x）=-x（x-a）
2（x∈R），其中a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）当a≠0时，求函数f（x）的极大值和极小值；
（Ⅲ）当a＞3时，证明存在k∈[-1，0]，使得不等式f（k-cosx）≥f（k
2-cos
2x）对任意的x∈R恒成立．
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在数列{a
n}中，a
1=2，a
n+1=4a
n-3n+1，n∈N
*．
（Ⅰ）证明数列{a
n-n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a
n}的前n项和S
n；
（Ⅲ）证明不等式S
n+1≤4S
n，对任意n∈N
*皆成立．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．
（Ⅰ）求PB和平面PAD所成的角的大小；
（Ⅱ）证明AE⊥平面PCD；
（Ⅲ）求二面角A-PD-C的大小．
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已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球，乙盒内有大小相同的5个红球和4个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．
（Ⅰ）求取出的4个球均为红球的概率；
（Ⅱ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率．
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