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函数f(x)=1+log2x与g(x)=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是( )
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根据函数f(x)=1+log2x与g(x)=2-x+1解析式,分析他们与同底的指数函数、对数函数的图象之间的关系,(即如何变换得到),分析其经过的特殊点,即可用排除法得到答案. 【解析】 ∵f(x)=1+log2x的图象是由y=log2x的图象上移1而得, ∴其图象必过点(1,1). 故排除A、B, 又∵g(x)=2-x+1=2-(x-1)的图象是由y=2-x的图象右移1而得 故其图象也必过(1,1)点,及(0,2)点, 故排除D 故选C
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(2)研究函数y=x2+manfen5.com 满分网(常数c>0)在定义域内的单调性,并说明理由;
(3)对函数y=x+manfen5.com 满分网和y=x2+manfen5.com 满分网(常数a>0)作出推广,使它们都是你所推广的函数的特例.研究推广后的函数的单调性(只须写出结论,不必证明),并求函数F(x)=manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网(n是正整数)在区间[manfen5.com 满分网,2]上的最大值和最小值(可利用你的研究结论).
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(2)若a=2manfen5.com 满分网,数列{bn}满足bn=manfen5.com 满分网(n=1,2,┅,2k),求数列{bn}的通项公式;
(3)若(2)中的数列{bn}满足不等式|b1-manfen5.com 满分网|+|b2-manfen5.com 满分网|+┅+|b2k-1-manfen5.com 满分网|+|b2k-manfen5.com 满分网|≤4,求k的值.
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