Question

在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为棱AB和CC₁的中点，则线段EF被正方体的内切球球面截在球内的线段长为    ．

Answer

先画出图形，确定过EF和球心的截面的位置，利用三角形相似关系，求出球心到EF的距离，然后解出线段EF被正方体的内切球球面截在球内的线段长．
【解析】
由题意画出图形：
则过EF和球心的截面，G为侧棱棱AA1的中点，
易证EF⊥GE，GE=，
则O到线段EF的距离为，又球的半径为1，
所以：线段EF被正方体的内切球球面截在球内的线段长为

故答案为：