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为了得到函数的图象，可以把函数的图象（ ） A．向左平移3个单位长度 B．向右平...
为了得到函数
的图象，可以把函数
的图象（ ）
A．向左平移3个单位长度
B．向右平移3个单位长度
C．向左平移1个单位长度
D．向右平移1个单位长度
考点分析：
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已知函数y=f（x），x∈N
*，y∈N
*，满足：①对任意a，b∈N
*，a≠b，都有af（a）+bf（b）＞af（b）+bf（a）；②对任意n∈N
*都有f[f（n）]=3n．
（I）试证明：f（x）为N
*上的单调增函数；
（II）求f（1）+f（6）+f（28）；
（III）令a
n=f（3
n），n∈N
*，试证明：.
．
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已知函数f（x）=-x
3+ax
2-4，（a∈R）
（Ⅰ）若y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线的倾斜角为
，求a；
（Ⅱ）设f（x）的导函数是f′（x），在（Ⅰ）的条件下，若m，n∈[-1，1]，求f（m）+f′（n）的最小值．
（Ⅲ）若存在x
∈（0，+∞），使f（x
）＞0，求a的取值范围．
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如图，矩形ABCD中，AB=
，BC=2，椭圆M的中心和准线分别是已知矩形的中心和一组对边所在直线，矩形的另一组对边间的距离为椭圆的短轴长，椭圆M的离心率大于0.7．
（I）建立适当的平面直角坐标系，求椭圆M的方程；
（II）过椭圆M的中心作直线l与椭圆交于P，Q两点，设椭圆的右焦点为F
2，当
时，求△PF
2Q的面积．
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某单位为普及奥运知识，根据问题的难易程度举办A，B两种形式的知识竞猜活动． A种竞猜活动规定：参赛者回答6个问题后，统计结果，答对4个，可获福娃一个，答对5个或6个，可获其它奖品；B种竞猜活动规定：参赛者依次回答问题，答对一个就结束竞猜且最多可回答6个问题，答对一个问题者可获福娃一个．假定参赛者答对每个题的概率均为
．
（I）求某人参加A种竞猜活动只获得一个福娃奖品的概率；
（II）设某人参加B种竞猜活动，结束时答题数为η，求Eη．
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如图，正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱长为4，动点P在棱A
1B
1上，
（Ⅰ）求证：PD⊥AD
1；
（Ⅱ）当A
1P=
A
1B
1时，求CP与平面D
1DCC
1所成角的正弦值；
（Ⅲ）当A
1P=
A
1B
1时，求点C到平面D
1DP的距离．
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