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函数f（x）的图象是如图所示的折线段OAB，其中点A（1，2）、B（3，0），函...

函数f（x）的图象是如图所示的折线段OAB，其中点A（1，2）、B（3，0），函数g（x）=（x-1）f（x），则函数g（x）的最大值为     ．
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先根据图象求得函数f（x），再根据g（x）=（x-1）f（x），求得函数g（x），再根据函数类型求其最大值． 【解析】 依题意得f（x） =， 当x∈[0，1]时，g（x）=2x（x-1）=2x2-2x=2（x-）2-的最大值是0； 当x∈（1，3]时，g（x）=（-x+3）（x-1）=-x2+4x-3=-（x-2）2+1的最大值是1． 因此，函数g（x）的最大值为1． 故答案为：1
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考点分析：
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