Question

定义在R上的函数f（x）满足f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1，f（）=f（x），且当0≤x₁＜x₂≤1时，有f（x₁）≤f（x₂），则f（）的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

能灵活运用题目中的条件f（x）+f（1-x）=1，f（）=f（x）解决问题．理解 当0≤x1＜x2≤1时，有f（x1）≤f（x2）的含义并能对抽象函数的解题思路了如指掌．
【解析】
由f（x）+f（1-x）=1，f（0）=0得：f（1）=1 又令得：  
由f（）=f（x）得：
∵当0≤x1＜x2≤1时，有f（x1）≤f（x2），∴当 时， 
当时，，∴，∴
又由f（）=f（x）得：
∵，∴，∴
故选C