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已知△ABC中,. (I)求角A的大小; (II)若BC=3,求△ABC周长的取...

已知△ABC中,manfen5.com 满分网
(I)求角A的大小;
(II)若BC=3,求△ABC周长的取值范围.
(I)把sinC=sin(A+B)代入题设等式,利用两角和公式展开后整理求得tanA的值,进而求得A. (II)利用正弦定理可知AB+AC=2R(sinB+sinC),利用两角和公式化简整理,利用B的范围和正弦函数的单调性求得周长的范围. 【解析】 (I)A+B+C=π 得sinC=sin(A+B)代入已知条件得 ∵sinB≠0,由此得 (II)由上可知:,∴ 由正弦定理得: 即得: ∵ ∴3<AB+AC≤6, ∴△ABC周长的取值范围为(6,9]
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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