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满分5
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高中数学试题
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函数f（x）=1+log2x与g（x）=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是...
函数f（x）=1+log
2
x与g（x）=2
-x+1
在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
根据函数f（x）=1+log2x与g（x）=2-x+1解析式，分析他们与同底的指数函数、对数函数的图象之间的关系，（即如何变换得到），分析其经过的特殊点，即可用排除法得到答案． 【解析】 ∵f（x）=1+log2x的图象是由y=log2x的图象上移1而得， ∴其图象必过点（1，1）． 故排除A、B， 又∵g（x）=2-x+1=2-（x-1）的图象是由y=2-x的图象右移1而得 故其图象也必过（1，1）点，及（0，2）点， 故排除D 故选C
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考点分析：
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复数
的值是（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．i
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在数列{a
n
}中，a
1
=1，a
2
=
，S
n
是数列{a
n
}的前n项和．当n≥2且n∈N
*
时，
．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；试用n和b
n
表示b
n+1
；
（2）若b
1
=1，n∈N
*
，证明：
．
（3）当n∈N
*
时，证明
．
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在平面直角坐标系xoy中，已知三点A（-1，0），B（1，0），C（-1，
），以A、B为焦点的椭圆经过点C．
（I）求椭圆的方程；
（II）设点D（0，1），是否存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同两点M、N，使
？若存在，求出直线l斜率的取值范围；若不存在，请说明理由；
（III）若对于y轴上的点P（0，n）（n≠0），存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同两点M、N，使
，试求n的取值范围．
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已知a≥0，函数f（x）=（x
2
-2ax）e
x
．
（Ⅰ）当x为何值时，f（x）取得最小值？证明你的结论；
（Ⅱ）设f（x）在[-1，1]上是单调函数，求a的取值范围．
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在如图所示的多面体中，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，EC⊥AC，EF∥AC，AB=
，EF=EC=1，
（1）求证：平面BEF⊥平面DEF；
（2）求二面角A-BF-E的大小．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，Sn是数列{an}的前n项和．当n≥2且n∈N*时，
．
．
．
），以A、B为焦点的椭圆经过点C．
？若存在，求出直线l斜率的取值范围；若不存在，请说明理由；
，试求n的取值范围．
，EF=EC=1，
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的值是（ ）