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满分5
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高中数学试题
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如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（ ） A．BD∥平面...
如图，ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
为正方体，下面结论错误的是（ ）
A．BD∥平面CB
1
D
1
B．AC
1
⊥BD
C．AC
1
⊥平面CB
1
D
1
D．异面直线AD与CB
1
所成的角为60°
A中因为BD∥B1D1可判，B和C中可由三垂线定理进行证明；而D中因为CB1∥D1A，所以∠D1AD即为异面直线所成的角，∠D1AD=45°． 【解析】 A中因为BD∥B1D1，正确；B中因为AC⊥BD，由三垂线定理知正确； C中有三垂线定理可知AC1⊥B1D1，AC1⊥B1C，故正确； D中显然异面直线AD与CB1所成的角为45° 故选D
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考点分析：
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=（ ）
A．0
B．1
C．
D．
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函数f（x）=1+log
2
x与g（x）=2
-x+1
在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
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复数
的值是（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．i
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在数列{a
n
}中，a
1
=1，a
2
=
，S
n
是数列{a
n
}的前n项和．当n≥2且n∈N
*
时，
．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；试用n和b
n
表示b
n+1
；
（2）若b
1
=1，n∈N
*
，证明：
．
（3）当n∈N
*
时，证明
．
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在平面直角坐标系xoy中，已知三点A（-1，0），B（1，0），C（-1，
），以A、B为焦点的椭圆经过点C．
（I）求椭圆的方程；
（II）设点D（0，1），是否存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同两点M、N，使
？若存在，求出直线l斜率的取值范围；若不存在，请说明理由；
（III）若对于y轴上的点P（0，n）（n≠0），存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同两点M、N，使
，试求n的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（ ）
，Sn是数列{an}的前n项和．当n≥2且n∈N*时，
．
．
．
），以A、B为焦点的椭圆经过点C．
？若存在，求出直线l斜率的取值范围；若不存在，请说明理由；
，试求n的取值范围．
=（ ）
的值是（ ）