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高中数学试题
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已知n为等差数列-4，-2，0，…中的第8项，则二项式（x2+）n展开式中常数项...
已知n为等差数列-4，-2，0，…中的第8项，则二项式（x
2
+
）
n
展开式中常数项是（ ）
A．第7项
B．第8项
C．第9项
D．第10项
根据等差数列的前几项可以看出数列的首项和公差，写出等差数列的通项公式，得到第八项的值，即知道了二项式的指数是10，写出二项式的通项，使它的x的指数为0，得到r的值，得到结果． 【解析】 ∵由前几项可得通项为 am=2m-6， ∴a8=2×8-6=10， ∴Tr+1=C10rx20-2r•2rx-=2rC10rx20-r， 令20-r=0， 得r=8． ∴故为8+1=9项， 故选C．
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考点分析：
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设（1+x）
8
=a
+a
1
x+…+a
8
x
8
，则a
，a
1
，…，a
8
中奇数的个数为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
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（2x-1）
6
展开式中x
2
的系数为（ ）
A．15
B．60
C．120
D．240
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设函数
（n∈N，且n＞1，x∈N）．
（Ⅰ）当x=6时，求
的展开式中二项式系数最大的项；
（Ⅱ）对任意的实数x，证明
＞f'（x）（f'（x）是f（x）的导函数）；
（Ⅲ）是否存在a∈N，使得an＜
＜（a+1）n恒成立？若存在，试证明你的结论并求出a的值；若不存在，请说明理由．
查看答案
已知函数f（x）=x
2
-4，设曲线y=f（x）在点（x
n
，f（x
n
））处的切线与x轴的交点为（x
n+1
，0）（n∈N*），其中x
1
为正实数．
（Ⅰ）用x
n
表示x
n+1
；
（Ⅱ）证明：对一切正整数n，x
n+1
≤x
n
的充要条件是x
1
≥2
（Ⅲ）若x
1
=4，记
，证明数列{a
n
}成等比数列，并求数列{x
n
}的通项公式．
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设F
1
、F
2
分别是椭圆
的左、右焦点．
（Ⅰ）若P是该椭圆上的一个动点，求PF
1
•PF
2
的最大值和最小值；
（Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）n展开式中常数项是（ ）
（n∈N，且n＞1，x∈N）．
的展开式中二项式系数最大的项；
＞f'（x）（f'（x）是f（x）的导函数）；
＜（a+1）n恒成立？若存在，试证明你的结论并求出a的值；若不存在，请说明理由．
，证明数列{an}成等比数列，并求数列{xn}的通项公式．
的左、右焦点．