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高中数学试题
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已知展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则n等于（ ） A．...
已知
展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则n等于（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
本题对于二项式系数的和可以通过赋值令x=1来求解，而各项二项式系数之和由二项式系数公式可知为2n，最后通过比值关系为64即可求出n的值是6． 【解析】 展开式中，令x=1可得各项系数的和为（1+3）n=4n又由二项式系数公式得各项二项式系数的和为2n， 所以=64，从而得2n=64，所以n=6 所以选C
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考点分析：
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已知n为等差数列-4，-2，0，…中的第8项，则二项式（x
2
+
）
n
展开式中常数项是（ ）
A．第7项
B．第8项
C．第9项
D．第10项
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设（1+x）
8
=a
+a
1
x+…+a
8
x
8
，则a
，a
1
，…，a
8
中奇数的个数为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
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（2x-1）
6
展开式中x
2
的系数为（ ）
A．15
B．60
C．120
D．240
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设函数
（n∈N，且n＞1，x∈N）．
（Ⅰ）当x=6时，求
的展开式中二项式系数最大的项；
（Ⅱ）对任意的实数x，证明
＞f'（x）（f'（x）是f（x）的导函数）；
（Ⅲ）是否存在a∈N，使得an＜
＜（a+1）n恒成立？若存在，试证明你的结论并求出a的值；若不存在，请说明理由．
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已知函数f（x）=x
2
-4，设曲线y=f（x）在点（x
n
，f（x
n
））处的切线与x轴的交点为（x
n+1
，0）（n∈N*），其中x
1
为正实数．
（Ⅰ）用x
n
表示x
n+1
；
（Ⅱ）证明：对一切正整数n，x
n+1
≤x
n
的充要条件是x
1
≥2
（Ⅲ）若x
1
=4，记
，证明数列{a
n
}成等比数列，并求数列{x
n
}的通项公式．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则n等于（ ）
（n∈N，且n＞1，x∈N）．
的展开式中二项式系数最大的项；
＞f'（x）（f'（x）是f（x）的导函数）；
＜（a+1）n恒成立？若存在，试证明你的结论并求出a的值；若不存在，请说明理由．
，证明数列{an}成等比数列，并求数列{xn}的通项公式．
）n展开式中常数项是（ ）