设f（x）=（2x+1）5-5（2x+1）4+10（2x+1）3-10（2x+1...

设f（x）=（2x+1）⁵-5（2x+1）⁴+10（2x+1）³-10（2x+1）²+5（2x+1）-1，则f（x）=（）
A．（2x+2）⁵
B．2x⁵
C．（2x-1）⁵
D．（2x）⁵

观察f（x）解析式的特点，判断出它恰好是二项式[（2x+1）-1]5的展开式，逆用二项式定理，化简f（x）．【解析】由f（x）的特点知f（x）恰为[（2x+1）-1]5的展开式， ∴f（x）=（2x）5 故选D

考点分析：

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已知

展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则n等于（）
A．4
B．5
C．6
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已知n为等差数列-4，-2，0，…中的第8项，则二项式（x²+ manfen5.com 满分网

）ⁿ展开式中常数项是（）
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C．第9项
D．第10项
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B．3
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C．120
D．240
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设函数

（n∈N，且n＞1，x∈N）．
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的展开式中二项式系数最大的项；
（Ⅱ）对任意的实数x，证明 manfen5.com 满分网

＞f'（x）（f'（x）是f（x）的导函数）；
（Ⅲ）是否存在a∈N，使得an＜ manfen5.com 满分网

＜（a+1）n恒成立？若存在，试证明你的结论并求出a的值；若不存在，请说明理由．

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