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高中数学试题
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已知展开式中的倒数第三项的系数为45，求： （1）含x3的项； （2）系数最大的...
已知
展开式中的倒数第三项的系数为45，求：
（1）含x
3
的项；
（2）系数最大的项．
（1）利用二项展开式的通项公式求出倒数第三项的系数列出方程求出n； 利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数为3求出展开式含x3的项． （2）由通项得到项的系数与二项式系数相等，据二项式系数的性质：展开式中间项的二项式系数最大求出系数最大的项． 【解析】 （1）由题设知Cnn-2=45，即Cn2=45， ∴n=10.， 令，得r=6， 含x3的项为T7=C106x3=C104x3=210x3． （2）由通项知，展开式项的系数是二项式系数 据二项式系数的性质：展开式中间项的二项式系数最大 故系数最大的项为中间项，即
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考点分析：
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已知（a
2
+1）
n
展开式中各项系数之和等于（
x
2
+
）
5
的展开式的常数项，而（a
2
+1）
n
的展开式的二项式系数最大的项的系数等于54，求a的值．
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已知（
+
）
n
的展开式中，前三项系数成等差数列．
（1）求n；
（2）求第三项的二项式系数及项的系数；
（3）求含x项的系数．
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若C
20
2n+6
=C
20
n+2
（n∈N
*
），（2-x）
n
=a
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
n
x
n
，则a
-a
1
+a
2
+…+（-1）
n
a
n
=
．
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二项式（1-xi）
n
（x∈R，i为虚数单位）的展开式中含x
2
项的系数等于-28，则n=
．
查看答案
的展开式中x
3
y
3
的系数为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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展开式中的倒数第三项的系数为45，求：
的展开式中x3y3的系数为 ．
查看答案
x2+
）5的展开式的常数项，而（a2+1）n的展开式的二项式系数最大的项的系数等于54，求a的值．
+
）n的展开式中，前三项系数成等差数列．