Question

64个直径都为的球，记它们的体积之和为V_甲，表面积之和为S_甲；一个直径为a的球，记其体积为V_乙，表面积为S_乙，则（ ）
A．V_甲＞V_乙且S_甲＞S_乙
B．V_甲＜V_乙且S_甲＜S_乙
C．V_甲=V_乙且S_甲＞S_乙
D．V_甲=V_乙且S_甲=S_乙

Answer

由题意求出64个直径都为的球，体积之和为V甲，表面积之和为S甲，一个直径为a的球，记其体积为V乙，表面积为S乙，即可得到它们的关系．
【解析】
64个直径都为的球，记它们的体积之和为V甲=64×=，表面积之和为S甲=64×4π=16πa2；
一个直径为a的球，记其体积为V乙=，表面积为S乙=4πa2；
所以V甲=V乙且S甲＞S乙
故选C