在研究并行计算的基本算法时,有以下简单模型问题:
用计算机求n个不同的数v
1,v
2,…,v
n的和
.计算开始前,n个数存贮在n台由网络连接的计算机中,每台机器存一个数,计算开始后,在一个单位时间内,每台机器至多到一台其他机器中读数据,并与自己原有数据相加得到新的数据,各台机器可同时完成上述工作.为了用尽可能少的单位时间,使各台机器都得到这n个数的和,需要设计一种读和加的方法.比如n=2时,一个单位时间即可完成计算,方法可用下表表示:
机器号 | 初始时 | 第一单位时间 | 第二单位时间 | 第三单位时间 |
被读机号 | 结 果 | 被读机号 | 结 果 | 被读机号 | 结 果 |
1 | v1 | 2 | v1+v2 | | | | |
2 | v2 | 1 | v2+v1 | | | | |
(Ⅰ)当n=4时,至少需要多少个单位时间可完成计算?把你设计的方法填入下表
机器号 | 初始时 | 第一单位时间 | 第二单位时间 | 第三单位时间 |
被读机号 | 结 果 | 被读机号 | 结 果 | 被读机号 | 结 果 |
1 | v1 | | | | | | |
2 | v2 | | | | | | |
3 | v3 | | | | | | |
4 | v4 | | | | | | |
(Ⅱ)当n=128时,要使所有机器都得到
,至少需要多少个单位时间可完成计算?(结论不要求证明)
考点分析:
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数列{x
n}由下列条件确定:x
1=a>0,x
n+1=
,n∈N.
(Ⅰ)证明:对n≥2,总有x
n≥
;
(Ⅱ)证明:对n≥2,总有x
n≥x
n+1;
(Ⅲ)若数列{x
n}的极限存在,且大于零,求
x
n的值.
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如图,在多面体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,上、下底面平行且均为矩形,相对的侧面与同一底面所成的二面角大小相等,侧棱延长后相交于E,F两点,上、下底面矩形的长、宽分别为c,d与a,b,且a>c,b>d,两底面间的距离为h.
(Ⅰ)求侧面ABB
1 A
1与底面ABCD所成二面角的大小;
(Ⅱ)证明:EF∥面ABCD.
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已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆x
2+y
2-2x-2y+1=0的两条切线,A,B是切点,C是圆心,那么四边形PACB面积的最小值为
.
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关于直角AOB在定平面a 内的射影有如下判断:①可能是0°的角;②可能是锐角;③可能是直角;④可能是钝角;⑤可能是180°的角.其中正确判断的序号是
(注:把你认为是正确判断的序号都填上).
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