棱长为1的正方形ABCD-A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，则球O的表...

棱长为1的正方形ABCD-A₁B₁C₁D₁的8个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积是；设E、F分别是该正方形的棱AA₁、DD₁的中点，则直线EF被球O截得的线段长为．

由题意可知正方体的体对角线计算球的直径，求出对角线的长可得球的直径，求出半径，即可求出球的表面积；如图所示，OP 是球的半径，OQ是棱长的一半，求出PQ的2倍即可求出直线EF被球O截得的线段长．【解析】正方体对角线为球直径，A1A2=3，所以，所以球的表面积为3π；由已知所求EF是正方体在球中其中一个截面的直径， d=，所以，所以2PQ=2r=．故答案为：3π；

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考点分析：

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≠min

（min{x，y}表示两个数x、y中的较小者）．则k的最大值是（）
A．10
B．11
C．12
D．13
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试题属性

题型：解答题
难度：中等