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已知关于x的方程x2+(m-2)x+2m-1=0有一实根在0和1之间,则m的取值...

已知关于x的方程x2+(m-2)x+2m-1=0有一实根在0和1之间,则m的取值范围   
先构造二次函数f(x)=x2+(m-2)x+2m-1,方程x2+(m-2)x+2m-1=0有一实根在0和1之间,与两个根在0和1之间,解出m即可. 【解析】 ①方程x2+(m-2)x+2m-1=0对应的二次函数f(x)=x2+(m-2)x+2m-1, 方程x2+(m-2)x+2m-1=0只有一实根在0和1之间,必须f(0)•f(1)<0, 即:(1+m-2+2m-1)(2m-1)<0,解得 ②当有两个根,在(0,1)之间时,m满足, 解得. 综上. 故答案为:.
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考点分析:
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