Question

方程x|x|-3|x|+2=0的实根个数是    个．

Answer

先去掉绝对值然后再根据二次函数的性质求出方程的根，从而求解．
【解析】
①x＞0，得x|x|-3|x|+2=x2-3x+2=0，
∴（x-1）（x-2）=0，
解得x=1或2，满足条件；
②x＜0，得x|x|-3|x|+2=-x2+3x+2=0，
∴x2-3x-2=0，
∵△=9-4×（-2）=17，
∴x=，
∵x＜0，
∴x=，
∴方程实根的个数为3个，
∴答案为3．