实数a为何值时，方程（a-2）x2-2（a+3）x+4a=0有一根大于3，而另一...

实数a为何值时，方程（a-2）x²-2（a+3）x+4a=0有一根大于3，而另一根小于2？

先对二次项系数分大于0和小于0两种情况讨论，在每一种情况内借助与函数图象分别找到对应的实数a，最后再合并即可．【解析】设f（x）=（a-2）x2-2（a+3）x+4a，由题可知a-2≠0 当a-2＞0，即a＞2时对应图象如图①，得⇒⇒a＜5 又因为a＞2，所以2＜a＜5．当a-2＜0，即a＜2时对应图象如图②，得⇒a＞，又a＜2，所以a不存在．棕上得当 2＜a＜5时方程（a-2）x2-2（a+3）x+4a=0有一根大于3，而另一根小于2．

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考点分析：

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A．无实根
B．两实根都大于b
C．一根大于a，一根小于a
D．不确定
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试题属性

题型：解答题
难度：中等