求a的取值范围，使方程loga（x-3）-loga（x+2）-loga（x-1）...

求a的取值范围，使方程log_a（x-3）-log_a（x+2）-log_a（x-1）=1有实根．

loga（x-3）-loga（x+2）-loga（x-1）等价于，即ax2+（a-1）x+3-2a=0，故方程ax2+（a-1）x+3-2a=0， a＞0且a≠1有实根的充要条件是，由此可以求出a的取值范围．【解析】 ∵loga（x-3）-loga（x+2）-loga（x-1）=1，∴，∴，∴ax2+（a-1）x+3-2a=0．∵a是对数的底，∴a＞0，且a≠1．方程ax2+（a-1）x+3-2a=0，a＞0且a≠1有实根的充要条件是，解得．故a的取值范围是{a|}．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等