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下列四个函数,在x=0处取得极值的函数是( ) ①y=x3②y=x2+1③y=|...

下列四个函数,在x=0处取得极值的函数是( )
①y=x3②y=x2+1③y=|x|④y=2x
A.①②
B.②③
C.③④
D.①③
结合极值的定义,分别判断各个函数是否满足(-∞,0)与(0,+∞)有单调性的改变,若满足则正确,否则结论不正确. 【解析】 ①y′=3x2≥0恒成立,所以函数在R上递增,无极值点 ②y′=2x,当x>0时函数单调递增;当x<0时函数单调递减且y′|x=0=0②符合 ③结合该函数图象可知在(0,+∞)递增,在(-∞,0]递减,③符合 ④y=2x在R上递增,无极值点 故选B
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考点分析:
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