已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的单调递减区间是（-1，3），且在x=...

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d的单调递减区间是（-1，3），且在x=1处的切线方程为：12x+y-13=0，求函数f（x）的解析式．

由题意可知f'（x）＜0的解集为（-1，3），即f'（x）=0的两个根为-1和3，利用根与系数的关系建立等式，以及导数的几何意义知在x=1处的导数等于切线的斜率，切点在函数f（x）的图象上，建立方程组，解之即可求出函数f（x）的解析式．【解析】由已知：f'（x）=3ax2+2bx+c＜0的解集为（-1，3）， ∴

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考点分析：

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