Question

已知函数
（Ⅰ）将函数f（x）化简成Asin（ωx+φ）+B（A＞0，φ＞0，φ∈[0，2π））的形式，并指出f（x）的周期；
（Ⅱ）求函数上的最大值和最小值

Answer

（Ⅰ）根据题意，化简为Asin（ωx+φ）+B的形式，然后求出f（x）的周期
（Ⅱ）根据题意，求出上的单调区间，然后根据单调性的意义分别求出最大值和最小值．
【解析】
（Ⅰ）．
故f（x）的周期为2kπ{k∈Z且k≠0}．
（Ⅱ）由π≤x≤π，得．
因为f（x）=在[]上是减函数，
在[]上是增函数．
故当x=时，f（x）有最小值-；
而f（π）=-2，f（π）=-＜-2，
所以当x=π时，f（x）有最大值-2．