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已知点P是抛物线y2=4x上一点,设点P到此抛物线准线的距离为d1,到直线x+2...

已知点P是抛物线y2=4x上一点,设点P到此抛物线准线的距离为d1,到直线x+2y+10=0的距离为d2,则d1+d2的最小值是( )
A.5
B.4
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如图点P到准线的距离等于点P到焦点F的距离,过焦点F作直线x+2y+10=0的垂线,此时d1+d2最小,根据抛物线方程求得F,进而利用点到直线的距离公式求得d1+d2的最小值. 【解析】 如图点P到准线的距离等于点P到焦点F的距离, 过焦点F作直线x+2y+10=0的垂线,此时d1+d2最小, ∵F(1,0),则d1+d2==, 故选C.
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