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满分5
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高中数学试题
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在等差数列{an}中，前n项和为Sn，若n∈N*，（n+1）Sn＜nSn+1，且...
在等差数列{a
n
}中，前n项和为S
n
，若n∈N
*
，（n+1）S
n
＜nS
n+1
，且
，则在数列{S
n
}中（ ）
A．最大值是S
8
B．最小值是S
8
C．最大值是S
7
D．最小值是S
7
先根据（n+1）Sn＜nSn+1整理得（n2-n）d＜2n2d判断出d＞0，进而根据＜0判断a7＜0，a8＞0，答案可得． 【解析】 ∵（n+1）Sn＜nSn+1， ∴Sn＜nSn+1-nSn=nan+1 即na1+＜na1+nd 整理得（n2-n）d＜2n2d ∵n2-n-2=-3n2-n＜0 ∴d＞0 ∵＜0 ∴a7＜0，a8＞0 数列的前7项为负， 故数列{Sn}中最小值是S7 故选D
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考点分析：
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设
，若x∈R，f（x
1
）≤f（x）≤f（x
2
），则|x
1
-x
2
|的最小值为（ ）
A．8
B．4
C．2
D．1
查看答案
已知点P是抛物线y
2
=4x上一点，设点P到此抛物线准线的距离为d
1
，到直线x+2y+10=0的距离为d
2
，则d
1
+d
2
的最小值是（ ）
A．5
B．4
C．
D．
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分别在区间[1，6]和[1，4]内任取一个实数，依次记为m和n，则m＞n的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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在△ABC中，三边之比a：b：c=2：3：4，则
=（ ）
A．1
B．2
C．-2
D．
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已知x
函数
的零点，若0＜x
1
＜x
，则f（x
1
）的值为（ ）
A．恒为负值
B．等于0
C．恒为正值
D．不大于0
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则在数列{Sn}中（ ）
，若x∈R，f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|的最小值为（ ）
=（ ）
的零点，若0＜x1＜x，则f（x1）的值为（ ）