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函数y=log2（x2-1）的定义域是（ ） A．（1，+∞） B．（-∞，-1...
函数y=log2（x2-1）的定义域是（ ）
A．（1，+∞）
B．（-∞，-1）
C．（-1，1）
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
考点分析：
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若集合A={1，m
2}，B={2，4}，则“m=2”是“A∩B={4}”的（ ）
A．充要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知函数f（x）=+ax
2+bx+5，记f（x）的导数为f′（x）．
（I）若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为3，且
时，y=f（x）有极值，求函数f（x）的解析式；
（II）在（I）的条件下，求函数f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值；
（III）若关于x的方程f’（x）=0的两个实数根为α、β，且1＜α＜β＜2试问：是否存在正整数n
，使得
？说明理由．
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已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，离心率为
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若
，
，求证：λ
1+λ
2=-10．
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设数列{a
n}的前n项和为S
n=2n
2，{b
n}为等比数列，且a
1=b
1，b
2（a
2-a
1）=b
1．
（Ⅰ）求数列{a
n}和{b
n}的通项公式；
（Ⅱ）设c
n=
，求数列{c
n}的前n项和T
n．
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已知斜三棱柱ABC-A
1B
1C
1的底面是直角三角形，∠C=90°，点B
1在底面上射影D落在BC上．
（I）求证：AC⊥平面BB
1C
1C；
（II）若AB
1⊥BC
1，且∠B
1BC=60°，求证A
1C∥平面AB
1D．
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