老师为研究男女同学数学学习的差异情况，对全班50名同学（其中男同学30名，女同学...

老师为研究男女同学数学学习的差异情况，对全班50名同学（其中男同学30名，女同学20名），采用分层抽样的方法抽取一个样本容量为10的样本进行研究，某女同学甲被抽取的概率为（）
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B．

C．

D．

由题意知本题是一个古典概型，试验发生的所有事件是50，而满足条件的事件数是10，由古典概型公式得到结果，题目抽样时不管采用什么抽样，每个个体被抽到的概率相等．【解析】由题意知本题是一个古典概型， ∵试验发生的所有事件是50，而满足条件的事件数是10 ∴由古典概型公式得到 P=，故选A．

考点分析：

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直线x+2ay-1=0与（a-1）x-ay+1=0平行，则a的值为（）
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B．

或0
C．0
D．-2或0
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函数y=log₂（x²-1）的定义域是（）
A．（1，+∞）
B．（-∞，-1）
C．（-1，1）
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
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若集合A={1，m²}，B={2，4}，则“m=2”是“A∩B={4}”的（）
A．充要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知函数f（x）=+ax²+bx+5，记f（x）的导数为f′（x）．
（I）若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为3，且 manfen5.com 满分网

时，y=f（x）有极值，求函数f（x）的解析式；
（II）在（I）的条件下，求函数f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值；
（III）若关于x的方程f’（x）=0的两个实数根为α、β，且1＜α＜β＜2试问：是否存在正整数n，使得 manfen5.com 满分网

？说明理由．

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已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线 manfen5.com 满分网

的焦点，离心率为

．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若 manfen5.com 满分网

，

，求证：λ₁+λ₂=-10．

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