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高中数学试题
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如图所示，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角...
如图所示，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．1
此题为一三棱锥，且同一点出发的三条棱长度为1，可以以其中两条棱组成的直角三角形为底，另一棱为高，利用体积公式求得其体积． 【解析】 根据三视图，可知该几何体是三棱锥， 右图为该三棱锥的直观图， 并且侧棱PA⊥AB，PA⊥AC，AB⊥AC． 则该三棱锥的高是PA，底面三角形是直角三角形， 所以这个几何体的体积， 故选A．
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考点分析：
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已知
，
且
，则向量
与向量
的夹角是（ ）
A．30°
B．45°
C．90°
D．135°
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函数y=f（x）的图象经过原点，且它的导函数y=f′（x）的图象是如图所示的一条直线，则y=f（x）的图象不经过（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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已知
，则cos2α的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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等比数列{a
n
}中，若a
1
+a
2
=1，a
3
+a
4
=9，那么a
4
+a
5
等于（ ）
A．27
B．27或-27
C．81
D．81或-81
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老师为研究男女同学数学学习的差异情况，对全班50名同学（其中男同学30名，女同学20名），采用分层抽样的方法抽取一个样本容量为10的样本进行研究，某女同学甲被抽取的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图所示，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（ ）
，
且
，则向量
与向量
的夹角是（ ）
，则cos2α的值为（ ）
