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不等式|2x-log2x|<2x+|log2x|的解集为 .

不等式|2x-log2x|<2x+|log2x|的解集为   
由题意知x>0,不等式等价于:|2x-log2x|<|2x|+|log2x|,即2x•log2x>0,解出结果. 【解析】 根据对数的意义,可得x>0, 则不等式|2x-log2x|<2x+|log2x|等价于|2x-log2x|<|2x|+|log2x|, 即2x•log2x>0, 又由x>0,可得原不等式等价于log2x>0, 解可得x>1. ∴不等式的解集为(1,+∞), 故答案为:(1,+∞).
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考点分析:
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