Question

产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系式是y=3000+20x-0.1x²，x∈（0，240）．若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时（销售收入不小于总成本）的最低产量是（ ）
A．100台
B．120台
C．150台
D．180台

Answer

总售价不小于总成本，则生产者不亏本，故令总售价大于或等于总成本，解出产量x的取值范围，其中的最小值即是最低产量．
【解析】
由题设，产量x台时，总售价为25x；欲使生产者不亏本时，必须满足总售价大于等于总成本，
即25x≥3000+20x-0.1x2，
即0.1x2+5x-3000≥0，x2+50x-30000≥0，
解之得x≥150或x≤-200（舍去）．
故欲使生产者不亏本，最低产量是150台．
应选C．