已知-1＜x+y＜1，-2＜x+2y＜2，求x+3y的范围．

本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件-1＜x+y＜1，-2＜x+2y＜2，的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数Z=x+3y的最小值．【解析】作出不等式组-1＜x+y＜1，-2＜x+2y＜2，所表示的平面区域如图所示，由图可知，当直线系z=x+3y过点A、B时，z分别取得最大值和最小值．由解得A（-4，3）；由解得B（4，-3）．则zmax=-4+3×3=5，zmin=4+3×（-3）=-5，所以x+3y范围为（-5，5）．

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考点分析：

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A．100台
B．120台
C．150台
D．180台
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