Question

若函数f（x）=a^|2x-4|（a＞0，a≠1），满足f（1）=，则f（x）的单调递减区间是（ ）
A．（-∞，2]
B．[2，+∞）
C．[-2，+∞）
D．（-∞，-2]

Answer

由f（1）=，解出a，求出g（x）=|2x-4|的单调增区间，利用复合函数的单调性，求出f（x）的单调递减区间．
【解析】
由f（1）=，得a2=，于是a=，因此f（x）=（）|2x-4|．
因为g（x）=|2x-4|在[2，+∞）上单调递增，
所以f（x）的单调递减区间是[2，+∞）．
故选B