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满分5
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高中数学试题
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等比数列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=，则数列{an}的通项公式为 ...
等比数列{a
n
}中，a
1
+a
3
=10，a
4
+a
6
=
，则数列{a
n
}的通项公式为
．
根据已知数列为等比数列，a4+a6=（a3+a1）•q3，得到q，又因为a1+a3=a1（1+q2）=10，得到a1，利用通项公式即可． 【解析】 由a4=a1q3，a6=a3q3得 =q3=×=， ∴q=，又a1（1+q2）=10， ∴a1=8．∴an=a1qn-1=8×（）n-1=24-n． 故答案为an=24-n
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考点分析：
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已知数列{a
n
}共有m项，定义{a
n
}的所有项和为S（1），第二项及以后所有项和为S（2），第三项及以后所有项和为S（3），…，第n项及以后所有项和为S（n）．若S（n）是首项为2，公比为
的等比数列的前n项和，则当n＜m时，a
n
等于（ ）
A．
B．
C．-
D．
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一个等比数列前三项的积为2，最后三项的积为4，且所有项的积为64，则该数列有（ ）
A．13项
B．12项
C．11项
D．10项
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等比数列{a
n
}中，a
1
=317，q=-
．记f（n）=a
1
•a
2
•…•a
n
，则当f（n）最大时，n的值为（ ）
A．7
B．8
C．9
D．10
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已知等比数列{a
n
}满足a
n
＞0，n=1，2，…，且a
5
•a
2n-5
=2
2n
（n≥3），则当n≥1时，log
2
a
1
+log
2
a
3
+…+log
2
a
2n-1
=（ ）
A．（n-1）
2
B．n
2
C．（n+1）
2
D．n
2
-1
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已知数列{a
n
}是首项为a
1
的等比数列，则能保证4a
1
，a
5
，-2a
3
成等差数列的公比q的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，则数列{an}的通项公式为 ．
的等比数列的前n项和，则当n＜m时，an等于（ ）
．记f（n）=a1•a2•…•an，则当f（n）最大时，n的值为（ ）