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等比数列{an}的公比q>0.已知a2=1,an+2+an+1=6an,则{an...

等比数列{an}的公比q>0.已知a2=1,an+2+an+1=6an,则{an}的前4项和S4=   
先根据:{an}是等比数列把an+2+an+1=6an整成理q2+q-6=0求得q,进而根据a2求得a1,最后跟等比数列前n项的和求得S4. 【解析】 ∵{an}是等比数列,∴an+2+an+1=6an可化为 a1qn+1+a1qn=6a1qn-1, ∴q2+q-6=0. ∵q>0,∴q=2. a2=a1q=1,∴a1=. ∴S4===. 故答案为
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