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满分5
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高中数学试题
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已知f（x）=则方程f（x）=2的实数根的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 ...
已知f（x）=
则方程f（x）=2的实数根的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
要由f（x）=2求x，需要判断x的范围，分x≥0，f（x）=31-x=2，x＜0，f（x）=x2+4x+3=2两种情况讨论，根据x的范围代入相应的解析式即可求解 【解析】 令31-x=2，∴1-x=log32．∴x=1-log32． 又∵log32＜log33=1，∴x=1-log32＞0． ∴这个实根符合题意． 令x2+4x+3=2，则x2+4x+1=0． 解得两根x1=-2-，x2=-2+， x1和x2均小于0，符合题意． 故选D
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考点分析：
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某学校开展研究性学习活动，一组同学获得了下面的一组实验数据：
x
1.99
3
4
5.1
6.12
y
1.5
4.04
7.5
12
18.01
现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是（ ）
A．y=2x-2
B．y=（
）
x
C．y=log
2
D．y=
（x
2
-1）
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设m，n∈R，函数y=m+log
n
x的图象如图所示，则有（ ）
A．m＜0，0＜n＜1
B．m＞0，n＞1
C．m＞0，0＜n＜1
D．m＜0，n＞1
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函数f（x）=lnx-
的零点所在的大致区间是（ ）
A．（1，2）
B．（2，3）
C．（e，3）
D．（e，+∞）
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已知集合M={x|x＜3}，N={x|log
2
x＞1}，则M∩N=（ ）
A．∅
B．{x|0＜x＜3}
C．{x|1＜x＜3}
D．{x|2＜x＜3}
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在数列{a
n
}中，a
1
=a，且a
n+1
=2S
n
-2
n
-n
2
（n∈N
*
）．
（1）若a
1
，a
2
，a
3
-5成等比数列，求a的值．（2）求通项公式a
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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则方程f（x）=2的实数根的个数是（ ）
）x
（x2-1）
的零点所在的大致区间是（ ）