登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
已知P（x，y）是函数y=ex+x图象上的点，则点P到直线2x-y-3=0的最小...
已知P（x，y）是函数y=e
x
+x图象上的点，则点P到直线2x-y-3=0的最小距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
将直线2x-y-3=0平移到与函数y=ex+x的图象相切时，切点到直线2x-y-3=0的距离最短，故关键是求出切点的坐标．由于切线与2x-y-3=0平行，所以令y′=2得到切点坐标横坐标，代入函数解析式得到纵坐标，然后利用两点间的距离公式求出切点到直线的距离即为点P到直线的最小距离． 【解析】 因为2x-y-3=0的斜率为2，所以令y′=ex+1=2解得x=0，代入函数y=ex+x得y=1， 所以切点（0，1）到直线2x-y-3=0的距离为=即点P到直线2x-y-3=0的最小距离为． 故选D
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
已知f′（x）是函数y=f（x）的导函数，且y=f′（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知
＜x＜
，设a=2
1-sinx
，b=2
cosx
，c=2
tanx
，则（ ）
A．a＜b＜c
B．b＜a＜c
C．a＜c＜b
D．b＜c＜a
查看答案
函数f（x）=ln（1-x
2
）的图象只可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
曲线y=x
3
在点（1，1）处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知函数ƒ（x）=
则函数f（x）的零点个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
已知f′（x）是函数y=f（x）的导函数，且y=f′（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）的图象可能是（ ）
＜x＜
，设a=21-sinx，b=2cosx，c=2tanx，则（ ）
则函数f（x）的零点个数为（ ）