Question

已知函数f（x）=，则不等式f（x）＞0的解集为   

Answer

要求函数f（x）＞0的解集，我们可以先求出x＞0时，-log2x＞0的解集，再求出x≤0时，1-x2＞0的解集，然后求出它们的交集即可得到结论．
【解析】
∵f（x）＞0，且f（x）=，
∴当x＞0时，-log2x＞0，即log2x＜0，
∴0＜x＜1，
当x≤0时，1-x2＞0，即x2-1＜0，∴-1＜x≤0，
因此-1＜x＜1．
故答案为{x|-1＜x＜1}