Question

已知f（x）=3x²+2x+1，若∫_-1¹f（x）dx=2f（a），则a=    ．

Answer

先求出f（x）在[-1，1]上的定积分，再建立等量关系，求出参数a即可．
【解析】
∫-11f（x）dx=∫-11（3x2+2x+1）dx
=（x3+x2+x）|-11=4=2f（a），
f（a）=3a2+2a+1=2，
解得a=-1或．故答案为-1或