定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=，则方程f（x）=的所有解之和...

定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）= manfen5.com 满分网

，则方程f（x）=

的所有解之和为．

根据奇函数f（x）在x≥0时时的解析式，求出x＜0时函数的解析式，结合图象及其对称性得，左边两根之和为-6，最右边两根之和为6，中间的一个根1-，从而得到答案．【解析】当x＜0时，函数的解析式是f（x）=，故函数f（x）在x∈R上的图象如图所示，方程f（x）=共有五个实根，最左边两根之和为-6，最右边两根之和为6，中间的一个根满足log2（1-x）=，即x=1-，故所有根的和为1-．故答案为：1-．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

以下四个命题，是真命题的有（把你认为是真命题的序号都填上）．
①若p：f（x）=lnx-2+x在区间（1，2）上有一个零点；q：e^0.2＞e^0.3，则p∧q为假命题；
②当x＞1时，f（x）=x²，g（x）= manfen5.com 满分网

，h（x）=x^-2的大小关系是h（x）＜g（x）＜f（x）；
③若f′（x）=0，则f（x）在x=x处取得极值；
④若不等式2-3x-2x²＞0的解集为P，函数y= manfen5.com 满分网

的定义域为Q，则“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件．查看答案

已知曲线C：y=lnx-4x与直线x=1交于一点P，那么曲线C在点P处的切线方程是．查看答案

已知f（x）=3x²+2x+1，若∫_-1¹f（x）dx=2f（a），则a= ．查看答案

若x₁、x₂为方程2^x= manfen5.com 满分网

的两个实数解，则x₁+x₂= ．查看答案

已知函数f（x）=

，则不等式f（x）＞0的解集为查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等