已知函数．（1）判断f（x）的奇偶性；（2）若，求a，b的值．

已知函数

．
（1）判断f（x）的奇偶性；（2）若 manfen5.com 满分网

，求a，b的值．

（1）直接根据函数的解析式求得f（-x）与f（x）的关系，进而根据函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性．（2）先根据f（1）求得a和b的关系式，进而根据log3（4a-b）=1求得a和b的另一个关系式，联立方程，求得a和b．【解析】（1）f（x）定义域为R，，故f（x）是奇函数．（2）由，则a-2b+1=0．又log3（4a-b）=1，即4a-b=3．由，解得a=1，b=1．

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考点分析：

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已知函数f（x）=log_a（x+1），g（x）=log_a（1-x）其中（a＞0且a≠1）．
（1）求函数f（x）+g（x）的定义域；
（2）判断f（x）+g（x）的奇偶性，并说明理由；
（3）求使f（x）-g（x）＞0成立的x的集合．

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已知函数f（x）=-x²+2x．
（1）证明f（x）在[1，+∞）上是减函数；（2）当x∈[2，5]时，求f（x）的最大值和最小值．

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