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如图,△OAB是边长为2的正三角形,记△OAB位于直线x=t(t>0)左侧的图形...

如图,△OAB是边长为2的正三角形,记△OAB位于直线x=t(t>0)左侧的图形的面积为f(t).试求函数f(t)的解析式,并画出函数y=f(t)的图象.

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在求f(t)的解析式时,关键是要根据图象,对t的取值进行恰当的分类,然后分类讨论,给出分段函数的解析式后,再根据解析式画出函数的图象. 【解析】 (1)当0<t≤1时, 如图,设直线x=t与△OAB分别交于C、D两点,则|OC|=t, 又,∴, ∴ (2)当1<t≤2时, 如图,设直线x=t与△OAB分别交于M、N两点,则|AN|=2-t, 又,∴ ∴ (3)当t>2时, 综上所述
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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