已知圆x2+y2=1，点A（1，0），△ABC内接于圆，且∠BAC=60°，当B...

已知圆x²+y²=1，点A（1，0），△ABC内接于圆，且∠BAC=60°，当B、C在圆上运动时，BC中点的轨迹方程是（）
A．x²+y²= manfen5.com 满分网

B．x²+y²=

C．x²+y²=

（x＜

）
D．x²+y²= manfen5.com 满分网

（x＜

）

将圆周角为定值转化为圆心角为定值，结合圆心距构成的直角三角形得OD=，从而得BC中点的轨迹方程．【解析】设BC中点是D， ∵圆心角等于圆周角的一半， ∴∠BOD=60°，在直角三角形BOD中，有OD=OB=，故中点D的轨迹方程是：x2+y2=，如图，由角BAC的极限位置可得，x＜，故选D．

考点分析：

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