已知定点A（3，0），p是圆O：x2+y2=1上的一动点，且∠AOP的平分线交直...

已知定点A（3，0），p是圆O：x²+y²=1上的一动点，且∠AOP的平分线交直线PA于Q，求点Q的轨迹．

设点P（cosα，sinα），Q（x，y）．由已知条件依定比分点公式得．由此知所求轨迹是（，0）为圆心，为半径的圆．当P点为（1，0）时，PA上每一点都可以看OQ与PA的交点，故轨迹应加入x轴上的区间[1，3]．【解析】设点P（cosα，sinα），Q（x，y）． ∵PQ：QA=1：3，依定比分点公式得．消去参数α，即有，故所求轨迹是（，0）为圆心，为半径的圆．当P点为（1，0）时， PA上每一点都可以看OQ与PA的交点， ∴轨迹应加入x轴上的区间[1，3]．

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考点分析：

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A．圆
B．椭圆
C．双曲线的一支
D．抛物线
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试题属性

题型：解答题
难度：中等