点Q为双曲线x2-4y2=16上任一点，定点A（0，4），求内分所成比为的点P的...

点Q为双曲线x²-4y²=16上任一点，定点A（0，4），求内分 manfen5.com 满分网

所成比为

的点P的轨迹．

设出P、Q的坐标，利用点P分所成的比为，求出Q的坐标，代入双曲线x2-4y2=16化简即可．【解析】设P（x，y）、Q（x′，y′），由题意可知，即：，所以，因为Q（x′，y′）在抛物线上，所以（-x）2-4（-y+8）2=16 所以点M的轨迹方程为：x2-4（y-8）2=16

考点分析：

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，直线

．P是l上点，射线OP交椭圆于点R，又点Q在OP上且满足|OQ|•|OP|=|OR|²，当点P在l上移动时，求点Q的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

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