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满分5
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高中数学试题
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已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为，它的长轴长等于圆C：x2+y2-2x-15=0...
已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为
，它的长轴长等于圆C：x
2
+y
2
-2x-15=0的半径，则椭圆的标准方程是（ ）
A．
+
=1
B．
+
=1
C．
+y
2
=1
D．
+
=1
利用配方化简x2+y2-2x-15=0得到圆的半径为4，所以椭圆的长轴为4，根据离心率求出c，根据勾股定理求出b得到椭圆的解析式即可． 【解析】 ∵x2+y2-2x-15=0， ∴（x-1）2+y2=16， ∴r=4=2a， ∴a=2， ∵e=，∴c=1，∴b2=3． 故选A
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考点分析：
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过椭圆
+
=1（a＞b＞0）的左焦点F
1
作x轴的垂线交椭圆于点P，F
2
为右焦点，若∠F
1
PF
2
=60°，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知椭圆
+
=1的左、右焦点分别为F
1
、F
2
，M是椭圆上一点，N是MF
1
的中点，若|ON|=1，则MF
1
的长等于（ ）
A．2
B．4
C．6
D．5
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1
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2
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试题属性
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难度：中等
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，它的长轴长等于圆C：x2+y2-2x-15=0的半径，则椭圆的标准方程是（ ）
+
=1
+
=1
+y2=1
+
=1
+
=1（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2=60°，则椭圆的离心率为（ ）
+
=1的左、右焦点分别为F1、F2，M是椭圆上一点，N是MF1的中点，若|ON|=1，则MF1的长等于（ ）
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