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满分5
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高中数学试题
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设F1、F2为椭圆+y2=1的左、右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P、Q两...
设F
1
、F
2
为椭圆
+y
2
=1的左、右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P、Q两点，当四边形PF
1
QF
2
面积最大时，
•
的值等于（ ）
A．0
B．2
C．4
D．-2
通过题意可推断出当P、Q分别在椭圆短轴端点时，四边形PF1QF2面积最大．进而可根据椭圆的方程求得焦点的坐标和P的坐标，进而求得和，则•的值可求得． 【解析】 根据题意可知当P、Q分别在椭圆短轴端点时，四边形PF1QF2面积最大． 这时，F1（-，0），F2（，0），P（0，1）， ∴=（-，-1），=（，-1）， ∴•=-2． 故选D
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考点分析：
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已知椭圆的焦点是F
1
、F
2
，P是椭圆上的一个动点，如果延长F
1
P到Q，使得|PQ|=|PF
2
|，那么动点Q的轨迹是（ ）
A．圆
B．椭圆
C．双曲线的一支
D．抛物线
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已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为
，它的长轴长等于圆C：x
2
+y
2
-2x-15=0的半径，则椭圆的标准方程是（ ）
A．
+
=1
B．
+
=1
C．
+y
2
=1
D．
+
=1
查看答案
过椭圆
+
=1（a＞b＞0）的左焦点F
1
作x轴的垂线交椭圆于点P，F
2
为右焦点，若∠F
1
PF
2
=60°，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知椭圆
+
=1的左、右焦点分别为F
1
、F
2
，M是椭圆上一点，N是MF
1
的中点，若|ON|=1，则MF
1
的长等于（ ）
A．2
B．4
C．6
D．5
查看答案
直线l：x-2y+2=0过椭圆左焦点F
1
和一个顶点B，则该椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+y2=1的左、右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P、Q两点，当四边形PF1QF2面积最大时，
•
的值等于（ ）
，它的长轴长等于圆C：x2+y2-2x-15=0的半径，则椭圆的标准方程是（ ）
+
=1
+
=1
+y2=1
+
=1
+
=1（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2=60°，则椭圆的离心率为（ ）
+
=1的左、右焦点分别为F1、F2，M是椭圆上一点，N是MF1的中点，若|ON|=1，则MF1的长等于（ ）
直线l：x-2y+2=0过椭圆左焦点F1和一个顶点B，则该椭圆的离心率为（ ）
