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满分5
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高中数学试题
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已知F1、F2为椭圆+=1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点．若|F2A...
已知F
1
、F
2
为椭圆
+
=1的两个焦点，过F
1
的直线交椭圆于A、B两点．若|F
2
A|+|F
2
B|=12，则|AB|=
．
由椭圆的定义得，所以|AB|+|AF2|+|BF2|=20，由此可求出|AB|的长． 【解析】 由椭圆的定义得 两式相加得|AB|+|AF2|+|BF2|=20， 即|AB|+12=20， ∴|AB|=8． 故答案：8
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考点分析：
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椭圆5x
2
-ky
2
=5的一个焦点是（0，2），那么k=
．
查看答案
B
1
、B
2
是椭圆短轴的两端点，O为椭圆中心，过左焦点F
1
作长轴的垂线交椭圆于P，若|F
1
B
2
|是|OF
1
|和|B
1
B
2
|的等比中项，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知F
1
，F
2
分别为椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的左，右焦点，过F
1
且垂直于x轴的直线交椭圆C于A，B两点，若△ABF
2
为钝角三角形，则椭圆C的离心率e的取值范围为（ ）
A．（0，
-1）
B．（0，
-1）
C．（
-1，1）
D．（
-1，1）
查看答案
已知椭圆
+
=1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P．若
=2
，则椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
设F
1
、F
2
为椭圆
+y
2
=1的左、右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P、Q两点，当四边形PF
1
QF
2
面积最大时，
•
的值等于（ ）
A．0
B．2
C．4
D．-2
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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+
=1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点．若|F2A|+|F2B|=12，则|AB|= ．
+
=1（a＞b＞0）的左，右焦点，过F1且垂直于x轴的直线交椭圆C于A，B两点，若△ABF2为钝角三角形，则椭圆C的离心率e的取值范围为（ ）
-1）
-1）
-1，1）
-1，1）
的值是（ ）
+
=1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P．若
=2
，则椭圆的离心率是（ ）
+y2=1的左、右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P、Q两点，当四边形PF1QF2面积最大时，
•
的值等于（ ）