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满分5
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高中数学试题
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F1、F2是椭圆+=1的左、右两焦点，P为椭圆的一个顶点，若△PF1F2是等边三...
F
1
、F
2
是椭圆
+
=1的左、右两焦点，P为椭圆的一个顶点，若△PF
1
F
2
是等边三角形，则a
2
=
．
利用△PF1F2是等边三角形，可得 2c=a，又b=3，所以可求得 a2=12． 【解析】 由题意得，因为△PF1F2是等边三角形，∴2c=a，又b=3，所以，a2=12． 故答案为：12．
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考点分析：
相关试题推荐
已知F
1
、F
2
为椭圆
+
=1的两个焦点，过F
1
的直线交椭圆于A、B两点．若|F
2
A|+|F
2
B|=12，则|AB|=
．
查看答案
椭圆5x
2
-ky
2
=5的一个焦点是（0，2），那么k=
．
查看答案
B
1
、B
2
是椭圆短轴的两端点，O为椭圆中心，过左焦点F
1
作长轴的垂线交椭圆于P，若|F
1
B
2
|是|OF
1
|和|B
1
B
2
|的等比中项，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知F
1
，F
2
分别为椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的左，右焦点，过F
1
且垂直于x轴的直线交椭圆C于A，B两点，若△ABF
2
为钝角三角形，则椭圆C的离心率e的取值范围为（ ）
A．（0，
-1）
B．（0，
-1）
C．（
-1，1）
D．（
-1，1）
查看答案
已知椭圆
+
=1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P．若
=2
，则椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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+
=1的左、右两焦点，P为椭圆的一个顶点，若△PF1F2是等边三角形，则a2= ．
+
=1（a＞b＞0）的左，右焦点，过F1且垂直于x轴的直线交椭圆C于A，B两点，若△ABF2为钝角三角形，则椭圆C的离心率e的取值范围为（ ）
-1）
-1）
-1，1）
-1，1）
+
=1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点．若|F2A|+|F2B|=12，则|AB|= ．
的值是（ ）
+
=1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P．若
=2
，则椭圆的离心率是（ ）
